1. Cтавим пакет msmtp
2. Создаём файл настроек как в код#1
3. Тестируем майлер код#2
4. Заменяем mail_func свойство в php.ini код#3
5. Тестируем функцию mail

Код #1 - пример файла конфигурации

account __название_конфига_буквы_и_цыфры__
tls on
tls_certcheck off
auth on
host smtp.office365.com
port 587
user __эмайл_отправителя__
from __эмайл_отправителя__
password __пароль_смтп__

Код #2 - тестовое сообщение

/usr/bin/msmtp -C /etc/mail.conf --logfile='/var/log/msmtp.log' -a __название_конфига_буквы_и_цыфры__ -t --debug

Пишем туда следующее

To: __эмайл_куда_отправить__
Subject: test message

Соообщение

Жмякаем CTRL+D, и ждём сообщения в тестируемой почте.

Код #3 - прописываем в php.ini майлер

[mail function]
; For Unix only.  You may supply arguments as well (default: "sendmail -t -i").
; http://php.net/sendmail-path
; sendmail_path = /usr/sbin/sendmail -t -i
sendmail_path = "/usr/bin/msmtp -C /etc/mail.conf --logfile='/var/log/msmtp.log' -a __название_конфига_буквы_и_цыфры__ -t"